Usando Python pra calcular determinantes

Com Python, o cálculo de determinante de uma matriz pode ser feito em uma linha de código! Vamos do código à compreensão! 🧠🐍

📦 Preparando o ambiente

Antes de tudo, precisamos instalar e importar o NumPy, biblioteca essencial para cálculo numérico:

pip install numpy

import numpy as np  # Importa a biblioteca NumPy com o apelido 'np'

🔢 Exemplo 1: Determinante de uma matriz 2×2

A = np.array([[3, 5], [2, 4]])  # Cria uma matriz 2x2
det = np.linalg.det(A)         # Calcula o determinante de A
print("Determinante de A:", det)  # Exibe o resultado

🧾 Saída:

Determinante de A: 2.0000000000000004

🔍 A pequena diferença no número ocorre por limitações de precisão em ponto flutuante.

🔢 Exemplo 2: Determinante de matriz 3×3

B = np.array([[1, 2, 3],
              [0, 4, 5],
              [1, 0, 6]])  # Matriz 3x3 com inteiros

det_B = np.linalg.det(B)       # Chamada da função de determinante
print("Determinante de B:", det_B)

🧾 Saída:

Determinante de B: 22.000000000000004

💡 A matriz representa uma transformação com volume diferente de zero.

⚠️ Exemplo 3: Matriz com determinante nulo

C = np.array([[2, 4], [1, 2]])  # Linhas são proporcionais

det_C = np.linalg.det(C)
print("Determinante de C:", det_C)

🧾 Saída:

Determinante de C: 0.0

🔎 Essa matriz é singular e representa uma transformação que colapsa o plano em uma linha.

🍳 Exemplo 4: Mistura de Ingredientes em uma Receita

Vamos representar duas receitas com diferentes quantidades de farinha e açúcar. Usamos uma matriz para isso:

ingredientes = np.array([[200, 100],  # Receita A
                         [300, 150]]) # Receita B

Cada linha representa uma receita, e cada coluna representa um ingrediente.

det_ing = np.linalg.det(ingredientes)  # Calcula o determinante da matriz de ingredientes
print("Determinante da matriz de ingredientes:", det_ing)

🧾 Saída:

Determinante da matriz de ingredientes: 0.0

📌 Resultado: as receitas têm proporções idênticas (2:1). Ou seja, não há variação real entre elas — apenas uma escala.

🧠 Explicação técnica da função np.linalg.det()

• np.linalg: módulo do NumPy que trata de álgebra linear
• det(): função que retorna o determinante da matriz
• Aceita apenas matrizes quadradas
• Retorna um float (número decimal com precisão dupla)

🧩 Dica extra: arredondando resultados

np.round(np.linalg.det(A), decimals=3)

Essa abordagem ajuda a evitar imprecisões na exibição de valores decimais longos.

💬 Vamos continuar essa conversa?

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